Estación Sísmica Digital. Tratamiento Digital de Señales

Este trabajo se compone de dos partes claramente diferenciadas.La primera parte versa sobre el desarrollo de una estación sísmica digital y su posterior calibración, estudiando y desarrollando las ecuaciones de la respuesta de un sismómetro electromagnético, la conversión analógico digital y el desarrollo de un sistema de adquisición, almacenamiento y transmisión de datos.Del análisis de la respuesta del sismómetro electromagnético cabe destacar la propuesta de sustituir la resistencia de carga clásica por una impedancia RC serie que amplia el ancho de banda de la respuesta del sistema en el orden del 30%, sin que se disminuya su ganancia efectiva.

La necesaria amplificación para adecuar las tensiones de salida del sensor al fondo de escala del sistema conversor analógico digital se efectúa mediante un amplificador de ganancia seleccionable configurado en modo no inversor por su alta impedancia de entrada. El análisis de la densidad espectral de ruido total del sistema muestra que es capaz de resolver el modelo de bajo ruido de Peterson hasta 10 segundos y el modelo de alto ruido hasta los 80 segundos.

Como sistema conversor analógico digital se ha elegido un conversor Sigma-Delta de 24 bits que presenta un rango dinámico mayor de 130 dBs para una frecuencia de muestreo de 125 Hz, mostrando que es adecuado para su aplicación en una estación sísmica digital (tema de esta tesis). Se analizan los principios básicos (teorema de muestras) y funcionamiento de la técnica de sobremuestreo, y se diseñan las tarjetas electrónicas y la “interface” que convierte las señales digitales serie a paralelo.

Como sistema de adquisición se propone la utilización del puerto paralelo de un PC mono placa, proporcionando un detallado análisis de su funcionamiento en el modo EPP para la adquisición de datos. Esta adquisición por el puerto paralelo de un PC con sistema operativo Linux es así mismo innovadora en este campo instrumental, desarrollándose todos los programas y drivers necesarios para su correcto funcionamiento. La sincronización del sistema se efectúa mediante un PLL software que utiliza la señal del pulso por segundo y las señales RS232 de un receptor GPS, manteniendo al sistema en precisiones inferiores al milisegundo.

La respuesta del sistema ha sido calibrada con precisión. Los métodos de calibración propuestos mediante la medida de la impedancia del sensor (método paramétrico), así como las modificaciones del método de calibración empírica por comparación de dos sensores han resultado determinantes. De la comparación entre los resultados obtenidos puede observarse que el acoplamiento entre la bobina principal y auxiliar no es la causante de una caída en la respuesta de 3 dB en la banda de paso tal y como han defendido diversos autores, sino que creemos que este efecto es atribuible a la carencia de capacidades parásitas en el modelo comúnmente aceptado para el sensor electromagnético.

La segunda parte de este trabajo se centra en el tratamiento digital de señales, mostrando algunos aspectos diferenciales entre las distintas transformadas integrales (Fourier y Wavelet), las técnicas de diseño de filtros lineales, un método novedoso de filtrado no lineal, y un análisis comparativo entre diversos algoritmos de detección y “picking”.

En primer lugar se resaltan las diferencias entre las transformadas de Fourier y Wavelet, principalmente en cuanto a la división del plano tiempo – frecuencia, y por tanto destacando las propiedades de localización temporal y en frecuencias de las posibles representaciones de una misma señal.

A partir de la revisión de las técnicas de diseños de filtros digitales, tanto de respuesta impulsiva infinita, “IIR” (mediante la transformación bilineal de filtros analógicos o el método de la invarianza del impulso), como de respuesta impulsiva finita, “FIR” (utilizando ventanas o efectuando un muestreo en frecuencia), se ha diseñado un filtro ecualizador digital que permite obtener una respuesta plana desde los 10 segundos.

El método propuesto de filtrado no lineal, por medio de estructuras coherentes por niveles, está basado en la transformada wavelet, e incluye propuestas para la reducción de “spikes” y un método para la eliminación de ruidos periódicos. El análisis comparativo de la técnica propuesta con diversos filtros lineales clásicos y otros filtros no lineales muestra su gran eficiencia. El método propuesto se manifestó claramente superior al aplicarlos sobre dos bases de sismos (una real y otra sintética).

Finalmente, se efectúa una comparación exhaustiva de diversos algoritmos de detección de eventos sísmicos aplicados a una estación de una sola componente. Se han analizando los porcentajes de detección y la capacidad de “picking” de cada uno al ensayarlos sobre las bases de datos señaladas (eventos reales y sintéticos con diferentes valores para la razón señal – ruido). De este análisis se deduce que ninguno alcanza las precisiones obtenidas por un analista experimentado bajo todas las circunstancias pero suponen una ayuda inestimable para analizar diariamente el gran volumen de datos disponibles en una red. Así mismo, se muestra como el comportamiento de este tipo de algoritmos mejora al incrementar la razón entre la señal y el ruido.

This work is composed by two clearly differentiated parts.The first one is about the development of a digital seismic station, being studied the equations of the frequency response of an electromagnetic seismometer, the analogical to digital conversion and the development of an acquisition system. There are several proposed contributions, pointing out the band width extension of the frequency response by loading the sensor with a RC series impedance instead of the classical resistance, without any increment of the internal noise neither decrease the effective gain. The data acquisition using the parallel port of a PC (running Linux operating system) is likewise innovative in this instrumental field, being developed all the programs and the necessary drivers. The synchronization by means of a PLL software maintains the clock system better than one mili-second, and finally, the proposed calibration methods by means of the measure of the equivalent sensor impedance (parametric method), as well as the a modified empiric calibration method (comparing data recorded by two sensors in the same place) have been decisive.The second part of this work is about the digital signal processing. The main differences between Fourier and Wavelet transforms are shown, pointing out the time and frequency location properties (time – frequency plane division). A detailed analysis is made on the design of digital filters, as much FIR as IIR, highlighting the novel proposal of a non lineal filter by means of coherent structures for levels, based on the transformed wavelet, and that it includes proposals for the “spikes” reduction and a method for the elimination of periodic noises. Finally, an exhaustive comparison of diverse detection algorithms (one station and a single component) is made, analyzing the detection percentages and the “picking” capacity of each one.

Agradecimientos

INDICE

CAPITULO 1: EXPOSICION DE MOTIVOS

1.1. Introducción
1.2. Las redes sísmicas

1.2.1. Redes mundiales
1.2.2. Redes regionales
1.2.3. Redes locales

1.3. La red sísmica del Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando

1.3.1. Breve reseña histórica
1.3.2. Situación actual
1.3.3. La red de corto periodo del Observatorio y red del Estrecho

1.4. Prototipo de estación digital de corto periodo y objetivos de la presente tesis
1.5. Bibliografía

CAPITULO 2: EL SENSOR

2.1. Introducción.
2.2. Historia de la instrumentación sísmica
2.3. Tipos de sensores y sus aplicaciones
2.4. El sensor mecánico
2.5. El sensor electromagnético

2.5.1. Análisis de la respuesta en frecuencia
2.5.2. Elección del amortiguamiento
2.5.3. Efecto de una impedancia capacitiva
2.5.4. Análisis en el plano complejo
2.5.5. Elección de la resistencia y el condensador

2.6. Margen dinámico
2.7. Ancho de banda
2.8. El circuito amplificador

2.8.1. El premplificador
2.8.2. El filtro antialiasing

2.9. La respuesta total del sistema
2.10. El ruido del sensor

2.10.1. Movimiento browniano
2.10.2. Ruido Johnson
2.10.3. Ruido de tensión en el preamplificador
2.10.4. Ruido de corriente en el preamplificador
2.10.5. El ruido total del sensor

2.11. Bibliografía

CAPITULO 3: SISTEMA DE ADQUISICION: DISEÑO Y DESARROLLO

3.1. Introduccion
3.2. Conversión analógico-digital

3.2.1. Teorema de muestreo (discretización)
3.2.2. Muestreo práctico
3.2.3. Cuantización o digitalización
3.2.4. Ruido de cuantización

3.3. El convertido A/D sigma-delta

3.3.1. Sobremuestreo
3.3.2. Filtros antialiasing FIR
3.3.3. El convertidor CS5323/CS5322 de Crystral

3.4. Adquisición de datos por el puerto paralelo

3.4.1. El protocolo EPP
3.4.2. La interface serie-paralelo
3.4.3. El PC y los programas de control

3.5. Sincronismo y base de tiempos
3.6. La fuente de alimentación
3.7. Bibliografía

CAPITULO 4: LA RESPUESTA INSTRUMENTAL: PRUEBAS Y CALIBRACION

4.1. Introducción
4.2. Pruebas de funcionamiento del sistema A/D

4.2.1. La tarjera conversora A/D
4.2.2. Pruebas de la interface paralelo y programas de adquisición
4.2.3. Pruebas del sistema de sincronismo

4.3. La calibración paramétrica

4.3.1. Medida de la impedancia de carga RC-serie
4.3.2. Medida de la frecuencia propia
4.3.3. Medida del amortiguamiento
4.3.4. Medida de la transductancia
4.3.5. Medida de la amplificación
4.3.6. Respuesta del sensor con impedancia de carga

4.4. La bobina de calibración
4.5. La calibración empírica
4.6. Comparación de resultados y de los registros
4.7. Bibliografía

CAPITULO 5: TRANSFORMADAS INTEGRALES: FOURIER Y WAVELET

5.1. Introducción
5.2. La transformada de Fourier (FT)

5.2.1. La transformada discreta de Fourier (DFT)
5.2.2. División de la “DFT” en ventanas temporales (STFT)
5.2.3. Descomposición del plano tiempo-frecuencia

5.3. La transformada wavelet (WT)

5.3.1. La transformada discreta wavelet (DWT)
5.3.2. Descomposición del plano tiempo-frecuecia
5.3.3. Diagramas en árbol (“Wavelet Packets”)

5.4. Aplicación a los registros sísmicos
5.5. Bibliografía

CAPITULO 6: TECNICAS DE FILTRADO DIGITAL

6.1. Introducción
6.2. Filtros lineales

6.2.1. Filtros IIR clásicos
6.2.2. Filtros FIR
6.2.3. Filtros lineales con wavelets
6.2.4. Filtros ecualizadores: ampliación del ancho de banda
6.2.5. Filtrado de ruidos periódicos

6.3. Filtros no lineales con wavelets

6.3.1. Hard y Softhreshold
6.3.2. Método de las estructuras coherentes
6.3.3. Estructuras coherentes por niveles

6.4. Reducción de “spikes”
6.5. Comparación y resultados
6.6. Bibliografía

CAPITULO 7: ALGORITMOS DE DETECCION

7.1. Introducción
7.2. Algoritmos en el dominio del tiempo

7.2.1. Algoritmos de medias móviles (STA/LTA)
7.2.2. Algoritmos basados en la demodulación compleja
7.2.3. Algoritmos de envolvente
7.2.4. Algoritmo basado en el sesgo y la curtosis

7.3. Algoritmos basados en la transformada de Walsh
7.4. Algoritmos basados en la transformada de Hilbert
7.5. Algoritmos basados en la STFT
7.6. Análisis de los resultados
7.7. Bibliografía

CONCLUSIONES

ANEXO

A) Lista de componentes

Como hemos mencionado en el Capítulo 1, los límites entre las placas Euroasiática y Africana no se encuentra bien definido en el Sur de España.La creciente instrumentación de la zona, ampliación de la red del Observatorio y red del Estrecho, la red sísmica de Andalucía del Instituto Andaluz de Geofísica (Observatorio de Cartuja de Granada), la red sísmica de Almería, etc., junto al creciente despliegue de estaciones de Banda Ancha y la integración de redes GPS (tanto permanentes como temporales), permitirán un mejor conocimiento de las estructuras y la geodinámica de esta compleja zona.

Con este objetivo, el Real Instituto y Observatorio de la Armada, pionero en España en el campo del registro sísmica, mantiene desplegadas en la zona diversas redes sísmicas: la red de estaciones de Banda Ancha ROA/UCM/GFZ (integrada en la red mundial GEOFON), la estación sísmica de largo periodo de San Fernando, y la ya mencionada red de corto periodo del Observatorio y red del Estrecho.

La red de corto periodo fue desplegada a principios de los 90, y se basa en la transmisión analógica desde las estaciones de campo hasta el Observatorio, donde se datan y convierten a formato digital con una resolución de 12 bits.

Los rápidos avances de la telefonía, receptores GPS, el bajo coste de los convertidores A/D de alta resolución, etc., permitieron plantear la actualización de la instrumentación de esta red por estaciones de altas prestaciones, coste moderado y, sobre todo, de diseño propio. El diseño y puesta en funcionamiento de un prototipo, así como el preprocesado digital de eventos sísmicos, constituyen el núcleo de la presente memoria.

Se exponen a continuación aquellos puntos que, a juicio del autor, sintetizan las aportaciones más relevantes de esta memoria, haciendo un mayor énfasis en aquellas ideas que introducen una cierta novedad en el campo de la instrumentación sísmica y del procesado digital de datos:

• Se ha diseñado un prototipo de estación sísmica digital con características optimizadas para el registro de microterremotos y terremotos moderados, adaptada a las particularidades de la Red del ROA: registro continuo, enlace vía módem o Internet, amplio margen dinámico y con respuesta plana desde 10 segundos hasta los 100 Hz.

• Se propone como novedad la utilización de una impedancia de carga “RC serie” en lugar de utilizar únicamente una resistencia, como en los sistemas clásicos. El análisis del efecto de esta impedancia sobre la respuesta muestra que uno de los polos reales puede ser claramente despreciado, y su función de transferencia puede ser aproximada por una ecuación formada por tres ceros (uno doble en el origen y otro real negativo), y tres polos (en general, uno real y dos complejo conjugados).

Eligiendo adecuadamente los valores de la resistencia y del condensador puede variarse la frecuencia natural del sistema sin variar la ganancia. El estudio realizado muestra que, para el sensor Mark L4-C, se obtiene un aumento del ancho de banda en el orden del 35%.

• El estudio de la dinámica del sistema propuesto muestra que el convertidor A/D utilizado (Cristal CS5322/CS5323), con un margen dinámico de 129 dB a 125 mps, es adecuado para el registro de la microsismicidad, aprovechando la casi totalidad del margen dinámico del sensor. La necesaria amplificación de la señal, previa a la conversión a formato digital, puede ser seleccionada entre 20, 30 o 40 decibelios.

• Hemos desarrollado los circuitos amplificadores y filtros necesarios, utilizando una primera etapa no inversora, ya que presenta la gran ventaja de tener una alta impedancia de entrada. Los posibles ruidos inducidos en modo común se evitan situando el amplificador cerca del sensor y utilizando cables altamente apantallados. La segunda etapa consiste en un filtro “antialiasing” con una frecuencia de corte muy alta (800 Hz) para evitar posibles interferencias de radiofrecuencia, mientras que los filtros digitales del propio convertidor eliminan la contaminación, de más baja frecuencia, antes de producirse la correspondiente decimación.

• El análisis de ruido del sistema propuesto muestra como éste se mantiene por debajo del modelo de bajo ruido de Peterson entre 10 segundos y 10 Hz, al igual que los sistemas convencionales con resistencia de carga.

• Hemos desarrollado los circuitos y programas necesarios para el correcto funcionamiento del sistema, proponiendo la utilización del sistema operativo Linux y el uso del puerto paralelo para la toma de datos. Este puerto ha sido poco aprovechado en la mayoría de los sistemas desarrollados hasta la actualidad, y permite una velocidad de transferencia para la entrada de datos de hasta 2Mbytes por segundo cuando opera en modo EPP. En este modo la transferencia de datos es “hardware” sin que intervenga el microprocesador.

El sistema de sincronismo por GPS, desarrollado por la Sección de Hora del Real Instituto y Observatorio de la Armada, operando conjuntamente con el puerto paralelo en modo EPP, permite datar cada una de las muestras con una precisión mejor que el milisegundo, cumpliéndose las especificaciones inicialmente fijadas.

• Los diseños de las tarjetas convertidoras A/D y la “interfaz” serie-paralelo incluyen diversos circuitos que facilitan las pruebas de los diversos componentes, por lo que serán mucho más sencillas en futuros diseños, reduciendo el consumo.

Las tarjetas electrónicas se pueden adaptar fácilmente para el registro de tres componentes sin necesidad de triplicar el número de circuitos utilizados. En este caso, sólo necesitaríamos modificar el “driver” del puerto paralelo para que lea nueve “bytes” cada vez que se genera la interrupción.

• Las pruebas de funcionamiento de las diversas tarjetas electrónicas y de los programas resultaron satisfactorias, concordando los datos con las especificaciones del fabricante a excepción de la componente de continua del conversor A/D que es ligeramente superior, aunque creemos que se debe al ruido interno del generador de ondas utilizado.

• Se propone la calibración paramétrica por ajuste de la impedancia equivalente como método alternativo de estimación de la respuesta instrumental. Este método obtiene estimaciones bastante precisas de las diversas constantes del sensor (0.15% para la resistencia interna, 1.4% en la estimación del amortiguamiento a circuito abierto, 0.40% para la frecuencia propia y 0.51% en la constante de transducción). La excepción es la autoinductancia, que presenta un error elevado, debido a que sólo se manifiesta de forma apreciable en el rango de muy altas frecuencias.

La medida de la frecuencia propia, la constante de transducción y el amortiguamiento a circuito abierto pueden ser mejoradas ligeramente por otros métodos clásicos (inferiores al 0.01%, 0.3% y 0.9% respectivamente), pero suponen un gran incremento del número de experimentos a realizar en laboratorio.

Las respuestas totales del sistema no difieren de forma apreciable al utilizar los parámetros obtenidos por los diversos métodos ensayados (la máxima diferencia en amplitud es de 0.13 dB, y en fase de 0.62 grados).

Aunque la impedancia de carga se eligió para que la respuesta en amplitud fuese plana, se observa una ligera resonancia en torno a 1.4 Hz. debido a la gran diferencia de la frecuencia propia del sensor (1.25 Hz) con su valor nominal (1 Hz).

• Se propone la calibración empírica, por comparación de los registros de ruido entre dos instrumentos situados en el mismo sitio, utilizando los valores de la coherencia como pesos en la estimación de la función de transferencia entre ambos instrumentos. Esta estimación está limitada hasta unos 10 ó 15 Hz.

• La estimación de la respuesta por comparación de los registros de un sismo relativamente lejano (unos 40 km), muestra la mejor precisión de la calibración empírica. La respuesta obtenida mediante la utilización de la bobina auxiliar no presenta grandes errores, mientras que la calibración paramétrica parece sobreestimar la respuesta a partir de la frecuencia de resonancia en el orden de 3 decibelios.

• Las respuestas obtenidas mediante la utilización de la bobina auxiliar (efectuando la corrección por acoplamiento entre bobinas) y por calibración empírica difieren de la paramétrica a partir de la frecuencia de resonancia, manteniéndose unos 3 decibelios por debajo en amplitud, mientras que en fase las diferencias son siempre inferiores a seis grados. Creemos que el clásico modelo equivalente del sensor adolece de capacidades parásitas que justificarían estas diferencias.

Para frecuencias inferiores a la de resonancia los tres métodos presentan la misma respuesta, con una frecuencia de corte del orden de 0.86 Hz., lo que supone un incremento del ancho de banda de un 30%.

• A partir del estudio de diversos filtros lineales (tanto IIR como FIR) se propone efectuar la ecualización digital para ampliar el ancho de banda hasta los 10 segundos. La ecualización analógica puede provocar la saturación de la señal e incluso mostrar señales aparentemente no saturadas cuando en realidad se habían saturado en etapas previas a la ecualización analógica.

• Se propone un método para la estimación precisa de la frecuencia, fase y amplitud de las diversas componentes del desarrollo en serie de Fourier de ruidos periódicos que permite su mejor eliminación, sin alterar las componentes espectrales de la señal original.

• Se ha diseñado un procedimiento novedoso para la detección y reducción de “spikes” que presenta buenos resultados, aunque en la mayoría de los casos no logra eliminarlos por completo.

• Se propone un método de filtrado no lineal basado en la transformada wavelet, con ideas semejantes a las empleadas por el método de estructuras coherentes pero aplicadas a los coeficientes en cada uno de los niveles de descomposición.

La comparación del método de filtrado no lineal propuesto (actuando conjuntamente con el método de reducción de ruidos periódicos y “spikes”) con diversos filtros lineales clásicos y otros filtros no lineales demuestra su gran eficacia, tanto al aplicarlo sobre la base de datos de sismos sintéticos como reales.

En esta comparación se han analizado los errores en la amplitud máxima, el error eficaz y los niveles de señal-ruido tanto de la primera llegada como del registro completo. El método propuesto se manifestó claramente superior a los demás en todos y cada uno de los aspectos señalados.

• Se han analizado y comparado diversos algoritmos de detección de eventos que operan únicamente con una estación monocomponente. De entre todos destacan claramente los basados en las propiedades del sesgo y la curtosis (Savvaidis et al. 2002), la demodulación compleja (Roberts y Christofferson, 1991), y en la estimación de la envolvente (Baer y Kradolfer, 1987). Estos tres algoritmos presentan un porcentaje de aciertos superior al 60%.

Ninguno de los algoritmos ensayados, como era de esperar, logra alcanzar bajo todas las circunstancias las precisiones de un analista experimentado, pero representan una ayuda inmejorable a la hora de analizar la gran cantidad de datos diarios que produce una red sísmica.

Biblioteca Virtual de la Fundación J. García Siñeriz

Sitio Web